【お題日記】たまにしていること。

この世界の在り方についての考察。

今日は数学をもとに考えてみる。


この物質世界は量である。

長さとか面積、体積、重さ、などなど。

私たちはこの世界をこうした量として計測しその中で暮らしている。


一例をあげて考えてみよう。

長さはcmという単位で測られる量。
面積は平方センチ。
体積は立方センチ。

一辺の長さをxセンチとする正方形の面積はx2乗平方センチ。立方体の体積はx3乗立方センチ。

ここで量というものの特徴が重要になる。

量は違う単位同士の計算はできない。

面積＋体積とか辺の長さ＋重さとかはできない。
つまり、この世界では

x二乗＋x＋1

のような、学校で習う数式は成立しないのだ。

さらにマイナスの量というものもない。


これでわかるのはこの物質世界はいかに制限が多く窮屈で不便なところか、ということである。

xについての多項式が成立しない、つまり、単項式しか成立しないから、個々の量はバラバラに個としてのみ存在する。

関数という他との関係性が成立しないのだ。


この物質世界から離れて純粋な数概念のみを考えたとき初めて数学という抽象的な学問が成立する、
数学史というものが面白いのはこの部分で、それはいかに人間がこの限られた物質世界から自由を獲得するか、という精神的運動の歴史に他ならない。


x3乗が立方センチという量から離れて、数としてのx3乗となって初めて他の数字との計算が可能になる。

これは私たちも同じことで、私たちが自分の肉体のみに固執する限り他との関係性を持つことはできない、なぜなら量としての私とあなたは全く無関係だからだ。

ピタゴラスがこの世界は数でできている、と言ったのは正しい。

故に唯物論では何も物事は解決しないのだ。