- 名前
- ミユ
- 性別
- ♀
- 年齢
- 46歳
- 住所
- 北海道
- 自己紹介
- 普段は恥かしがりです。よろしくお願いします♪
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レプユニット
2006年04月11日 06:10
今日は４月１１日なので、１ にまつわるお話を。
私は捻くれ者のせいか、素数が大好きです。よく温泉なんかに行くと、脱衣場に籠が置いてありますよね。絶対必ずと言っていいほど、素数番号の籠に入れるんです。２３番だったら「マイケルジョーダンじゃん♪」って思ったり、３１番だったら「大晦日じゃん！」って思ったり、３番だったら「どーもー♪長嶋ですー♪」なーんて心でつぶやきます。
まあ、他愛のないお話なんですけど、こだわりっちゅうもんを持ってます。
素数の特殊形で ｒｅｐｕｎｉｔ というものがあります。
１ が連続してできる形の素数です。
最初のレプユニットは １１ で、それ以降のレプユニット素数はごく稀にしか出現しません。
というのも １ の数が偶数個だとすれば １１ で割り切れる形になることと、仮に奇数個であったとしても １１１ で割り切れたり １１１１１ で割り切れる形が無数に存在するからです。このことを考慮すると、必然的に １ の数が Ｐ個（素数個）でなければ素数になる可能性がないということになります。
１１＝Ｒ２（１が２個）の次のレプユニットは Ｒ１９（１が１９個）です。
その次は Ｒ２３ その次は Ｒ３１７ その次は Ｒ１０３１。
現在まで見つかっているレプユニットは全部で５個です。
１１１１１１・・・・・・１１１１１１って１０３１個も「１」を書いた数が素数なんて素敵ですよね♪
Ｒ２
Ｒ１９
Ｒ２３
Ｒ３１７
Ｒ１０３１
この次のレプユニットは存在するのでしょうか？
「ｒｅｐｕｎｉｔ は無限に存在するのか？」・・・未解決問題のひとつです。
今現在、６番目のレプユニットは見つかっていません。
私は絶対ある！って信じています♪
このデジログへのコメント
いずれ証明されて[ﾘﾌﾟﾕﾆｯﾄの定理]とかなるのかね～?あ､解いた人の名前がつくか､普通はw
やっぱりワケワカメｗ僕も選手の背番号でロッカー決めたりするけどｗ２４、ヨシノブ～ってｗ
僕も素数大好きですｗ居酒屋行くと靴入れるときに一生懸命素因数分解できるか考えちゃいますよｗ
む、む、むずかちいw(☆o◎)w（笑）ゆりりんの好きな番号は『７』ｽﾛｯﾄしすぎかしら…ｗエヘｗ
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