子供の採血

全国の現役看護師さん、元看護師さんへ聞いてみたいこと
↓以下日記にて↓
今日子供のアレルギー検査のため採血をしてきました。
注射嫌いな我が息子。病院へ行く前から不安そうな顔。
「大丈夫だよ。すぐ終わるから」と言い聞かせながら病院へ。
病院のお医者さんにも「１回で終わる？」と聞いて自分を納得さ
せようとする姿が健気です。
その病院、小児科として地域では結構有名で、ほんといい先生。
２年間お世話になっています。
看護師さんは２人いて（ともに５０歳代と思しきベテラン）
１人は私も妻も採血してもらったことがあり、腕前はさすがと
思わせるプロで痛み「０」。
ただもう一人は妻いわく「へた」とのこと。
どっち看護師さんかなと思って待つこと３分、いやな予感的中。
処置室に入り、前抱きして腕を処置台へ。採血開始。
息子は我慢していたものの、何度も何度も針をブスブス。
（おいおい大丈夫かよ）
息子は「ママー、パパー痛いよ。助けてー」
「１回で終わるって言ったのになんで」（ごめんねパパ嘘つきだね）
その間私の怒りのボルテージは右肩上がり。子供にではなく看護師にです。

我慢できずに「もう今日はいいです」と言ってしまいました。
でも、その看護師本気じゃないんだろうって思ったみたいで、再度挑戦しようとしました。
大人に成りきれない私はとうとうキレ、声を荒げ（少しだけ）
「もういいって言ってるじゃないですかっ！！」
と子供を抱きかかえて廊下へ。
看護師はうろたえ「先生と相談してきます」と先生の所へ行ってしまいました。
「看護学校に行って出直してこい」って言わなかっただけ大人になったかな？？？
しばらく待つこと５分看護師が出てきて「今先生と相談・・・」
キレた私にはもう声は届きません。
「先生と直接話をさせてください」
先生は平謝り。その看護師を目の前にして「もう一人上手い看護師さんがいらっしゃいますよね？次回はその方でお願いします」とキッパリ言って帰ってきました。

質問です。
私のとった行動は正しかったでしょうか？
また、子供の採血は血管が浮き出てこない分難しいという
ことはよく聞きます。
個人差はあると思いますが、ブスブスブスと何回も（１０回以上は確実でした）針を刺さないと採血できない場合があるのでしょうか？
素人眼ですが呆れるくらい本当に下手でした。